每一种可能性都令人着迷：如果人类的思维能力超过了机器，那么我们的大脑中肯定有一些IT工程师无法构建的东西。换句话说，大脑不能被映射到电脑中。因此，我们的人工智能梦想被击碎了。这个选择激发了对意识本质的询问。人们可能会想，之所以不可能把它构造成机器，是因为它是非物质的。
第二种选择似乎更不现实。如果某些数学问题有一个答案，而这个答案是人类思维无法触及的，这就意味着我们可以谈论一些柏拉图式的“数学”——独立于我们思维的对象（定理），客观且不变。这似乎把我们推向了违背我们意愿的哲学观点！
还有第三种选择：虽然析取是以“非此即彼”的形式陈述的，但这两种可能性似乎并不相互排斥。两种情况都有可能发生。我们可以想到某种认知能力的层次，它从图灵机开始，然后进入人类的思维，然后到达后者无法到达的领域。这种选择引入了大量的本体论差异，因此是非常不经济的，但我们仍然不能排除它。
必须强调的是，第二次吸取并不意味着答案是不可接近的。也就是说，它仍然可能是没有“数学”的情况，而数学纯粹是人类心灵自由活动的果实。如果人类没有答案，那么就没有答案。这条路把我们引向了一个更深层次的问题：我们能否从一个接一个的“实际”任务中，以某种方式研究数学问题是否有抽象的答案？也许数学中使用的概念具有某种固有的形式，从而导致给定问题的“不合理“？也许有一些深奥的数学语法，可以告诉我们“没有确定一个任意问题的一般程序”，但为什么会这样？
如果我们愿意，我们可以进一步对初始情况进行问题分析。既然心智实际上是一台机器这一观点没有被证明是错误的，那么我们就可以假设存在某种“超级机器”，它能够看到我们的不完整性。这将把这个定理最初的哲学结论颠倒过来。
图灵相信，他和哥德尔的研究结果表明，抽象的人类大脑在数学上总是比一台人造计算机更有能力。但是，当所有计算机“联合起来”时，它是否会超越所有计算机的总和，这个问题并不是那么明显。图灵也看到了这个问题，他在1951年的BBC广播中说，机器不可能是智能的，我们不可能从机器的研究中学习到关于我们自己大脑的任何东西。
另一方面，哥德尔相信大脑无限地超越机器。在1936年的论文中，他（错误地）采用了图灵的推理，认为大脑可以等同于机器。他把这种说法称为“哲学谬误”。后来在与王浩的谈话中，他这样说
大脑在使用中不是静止的，而是不断发展的。
机器不能以这种方式发展。这种开发过程是非算法的、非机械的、机器无法追踪的。因此，机制和反机制之间的新论述开始于两位为计算机科学奠定理论基础的研究成果之父的陈述。
当然，在讨论中还有很多需要澄清的地方。“人类思维”、“抽象思维”以及“机器”的概念仍然需要一些解释。更不用提图灵的“独创性”和“直觉”概念，以及哥德尔的“数学直觉”，这些概念在这场争论中扮演着重要的角色，但仍然非常模糊。
我们在问题中越陷越深。一段时间以前，不完全性定理对我来说似乎是一个决定性的论点，结束了许多讨论。但最近我倾向于看到相反的情况：它激发了多少问题，以及这件艺术品在哲学上有多么丰富。
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