i种果的概率再除以第i种果出现的总概率；
第2种因导致第i种果对应的概率是第2种因出现的概率乘以第2种因导致第i种果的概率再除以第i种果出现的总概率……
第m
种因导致第i种果对应的概率是第m种因出现的概率乘以第m种因导致第i种果的概率再除以第i种果出现的总概率.
（后台做不了数学公式，大伙简单理解一下就成，这玩意道理其实并不复杂，就是真正在实际应用计算的过程中苦力活比较多而已，有兴趣的可以在网上搜一搜它的公式。）
………………
白冬冬得到确定答复之后，却没有立即给出解题思路，而是怯怯地反问了一句：“杨、杨总……我能问一句，这里面需要考虑进去诸如【乳糖不耐受群体】的比例这些参数么？”
杨铸闻言，嘴角的弧度稍微大了一丝，然后点了点头：“你按照全世界10%的人乳糖不耐受计算就成，其余的不用考虑。”
白冬冬闻言，顿时长长舒了一口气，然后飞快地给出了自己的解题思路：“既然假定全世界有10%的人乳糖不耐受，”
“那么，爱喝酸奶的人称自己爱喝酸奶的概率为90%x99%；”
“不爱喝酸奶的人慌称自己爱喝酸奶的概率为10%x2%；”
“所以这个人确实爱喝酸奶的概率是：90%x99%/（90%x99% 10%x2%）=99.78%。”
给出答案后，白冬冬一脸忐忑地看着杨铸：“杨、杨总，由于这里面相互独立的【因】太少，给出的推论结果与事实肯定与真实情况会有很大的出入……要、要不，您再给一些其余的参数，我重新给您推导一下？”
杨铸摇了摇头：“不用了，这只是个面试而已！”
语气中，不可避免地带上了一丝赞许。
………………
贝叶斯定理与其说是一个数学公式，不如说是一种富有现实意义的思考方式。
现实世界中，人们没法时时刻刻拿出电脑来演算一下公式，但是我们仍然可以通过这个定理得到一些宝贵的启示；
比如说……
1、行动力。
“大胆假设，小心求证；不断调整，快速迭代。”——这句后世广泛运用在互联网和科技领域中的管理理念，就是贝叶斯定理所衍生出来的方法方法论之一。
当信息不完备时，对概率的判断没有把握时，当然可以选择以静制动，但是不行动也是有代价的，你可能会错过时机，你也没有机会进步。这个时候，贝叶斯方法给我们提供了一个很好的思路，先做一个预判，动起来，利用新的信息不断修正原来的预判。
2、学而不似。
这句已经烂大街，但至今还是很少有人真正理解的话，用最通俗的俚语来讲，就是“听人劝、吃饱饭，但又不能听风就是雨。”
当我们没有把握时，我们很容易根据新信息调整看法。
但更大的挑战是……当我们已经形成了一个看法，甚至有了成功经验时，当新情况出现后，我们能不能也去调整自己看法？
那个黑盒子，我们摸索了一段时间，估计出了里面红球、黑球的概率，但是我们有没有想过，这个黑盒子里的球的比例会变化呢？
有了新信息，我们要对原来的看法做多大程度的修正呢？
这些，不可能有标准答案，但是明白了这个道理，有助于我们及时又谨慎的做出调整。
这，才是一个真正合格的决策者/管理者应该具备的基础素养。
3、初始概率很重要。
初始概率越准确，我们就能越容易、越快速的得到真实的概率。
疑邻盗斧，以貌取人，会让我们离真相越来越远；
而如何获得相对靠谱的初始概率，是个硬功夫，它需要你的经验、人脉、平时的深度思考，有时甚至和底层的价值观、思维方式都有关。
事实上，后世浑水报告之所以能成功做空瑞幸咖啡，靠的并不是那些所谓的高科技手段或者什么看起来高大上的公式推演，而是靠着一家店一家店数人头 小票计额这种常人看起来“最傻”、“最原始”的调查手段——而之所以如此，就是要保证初始数据的真实性和初始概率的准确性。
要知道，就连充常人眼中满着不确定性的商业都在一直强调“基层逻辑”，更何况概率学？
如果你对此并不以为意的话，不妨去看看丹尼尔.卡尼曼写的《思考，快与慢》里，里面就特地强调了初始概率对贝叶斯方法的重要性。
4、对出现的特殊情况要引起足够的重视。
前面我们已经看到了，万分之一概率的事情，也有可能因为特殊事件，一下子变成了50%。
所以，每当出现特殊的、罕见的情况时，我们要保持高度警惕，黑盒子里的球的比例是不是变化了？
如果你拜读过王东岳老师的着作，对“递弱代偿”这个概念有一定了解，你就会发现……越是发达成熟、越是经济关联度高的现代社会，这种突发性事件的破坏力就越强，历史上那么多次黑天鹅事件无一不证实了这一点。
然而我们也看到，如果检测精度不够高，即便出现了罕见事件，真实概率也可能不到10%。所以，具体要怎么采取行动，还需要进一步观察；
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